КОНСПЕКТ УРОКА АЛГЕБРЫ 7 классе
Итоговый урок по теме: «Произведение многочленов»
Цели урока: - закрепить у учащихся навык умножения одночлена
на многочлен, многочлена на многочлен;
- проверить степень усвоения материала учащимися.
ХОД УРОКА:
• Организационный момент.
• Дидактическая игра «Математическое лото».
Настольную игру можно использовать при закреплении изученной темы и повторении материала. При этом создаются условия для активного участия школьников в выполнении предложенных заданий.
Правила игры. Учитель готовит 5-6 больших карт, разделенных на прямоугольники с записанными в них ответами, и соответственное количество маленьких карточек с примерами. Большие карты раздаются группам учащихся. Ведущий вынимает карточку, читает задание. Учащиеся решают его устно или письменно. Та группа, обнаружила на большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у ведущего и накрывает ею соответствующую клеточку. Выигрывает та группа, которая раньше всех накрыла все клетки своих карт.
Одни и те же числа или выражения в ответах повторяться не должны. Когда игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы верны, должна получиться картинка, которую предва рительно рисуют на каждом комплекте перевернутых маленьких карточек. Ниже приведен пример большой карты для одной группы из трех- четырех учащихся, а также упражнения к ней, которые должны быть записаны на отдельных карточках.
Карта ответов :
4 3 2 120у - 88у + 16у |
6( с –у ) ( 2с – у ) |
5 3 3 а ( 3а + 2 ) |
(у – 3 ) ( х + у ) |
2 2 6 ( в - а ) |
2 10 с – с – 2 |
( у + 3х ) ( а – 4в ) |
У ( х – у ) |
2 6ав ( 2а – 3в – 5в ) |
Упражнения к данной карте:
1)Выполните умножение:
12а( в- 0,5 а) + 6в( в – 2а).
2)Вынесите общий множитель за скобки:
2
ху – у.
3)Представьте в виде многочлена:
( 5с + 2 ) ( 2с – 1 ).
4)Разложите на множители:
9а + 6а.
5)Вынесите общий множитель за скобки:
12а в – 18 а в – 30 а в.
6)Вынесите общий множитель за скобки:
12с( с – у ) – 6у( с – у ).
7)Представьте выражение в виде произведения двух множителей:
х( у – 3 ) – у( 3 – у ).
8)Упростить выражение:
8у (3у – 1 ) (5у – 2 ).
9)Разложить на множители:
ау – 12вх + 3ах – 4ву.
3. Решение задач.
При наличии времени решить задачу № 846 .
4. Итоги урока.
5. Домашнее задание: №779, 777.
Интеллект – шоу
Конечно, будем учиться доказывать,
но будем также учиться догадываться.
Д. Пойя
« Шерлок Холмс и чёрный ящик»
Предлагаемая для старшеклассников 9-11 классов интеллектуальная игра позволяет привить познавательный интерес к математике, научить школьников мыслить логически, быстро думать, принимать правильные решения, вызвать желание расширять свой кругозор.
Правила игры.
В игре участвует 2 команды по 6 человек. В «чёрном» ящике находится какой-либо предмет, связанный с математикой (часы, календарь, кубик Рубика, циркуль и т.д.). Ведущий (им может быть учитель или ученик) задаёт участникам игры 9 наводящих вопросов-подсказок относительно предмета, находящегося в ящике. Цена подсказок за каждый вопрос постепенно падает на 10 очков: с 80 (первый вопрос), затем 70 и т.д. до 0 очков (последний вопрос). В конце игры очки подсчитываются. Выигрывает команда, набравшая наибольшее число очков. Лучшему игроку присваивается почётное звание Шерлока Холмса школы.
Игру нужно провести в виде шоу, праздника. Между заданиями могут быть показаны музыкальные номера, математические фокусы и т.д. Никаких специальных инструментов и приспособлений не нужно, кроме непосредственно загадываемых предметов.
В конце игры победители получают подарки.
1 .(шахматы)
Вопросы-подсказки:
1.(80 очков) Историк ХХ века Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, Древний Восток и современная Европа».
2.(70 очков) Источник множества интересных математических задач. Термины из этой области можно встретить в литературе по комбинаторике, программированию, кибернетике.
3.(60 очков) Родина – Индия. Возраст – Х V столетий. Имя изобретателя неизвестно. Древние старинное название – чатуранга.
4.(50 очков) Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появится надежда на то, что со временем исчезнет скудность истинных государственных умов.
5. (40 очков) Уроженец Праги по имени Стейниц первым прославил своё имя в связи с этой игрой.
6.(30 очков) Это постоянный спор «двух К».
7.(20 очков) Это дворцовая жизнь в миниатюре.
8.(10 очков) Эта игра связана с населённым пунктом.
9.(0 очков) На квадратиках доски
Короли свели полки.
Нет для боя у полков
Ни патронов, ни штыков.
Комментарий учителя.
* Известен интересный исторический факт: 16 декабря 1776 г. Произошло крупнейшее сражение при Тринстоне между британской армией во главе с генералом Ролем и восставшими северо-американских колоний. Генерал Роль забыл прочесть донесение от своих разведчиков, так как был занят игрой. И битва бала проиграна. Он играл в шахматы!
*Многие известные люди обожали играть в шахматы. Это Лев Толстой, Илья Репин, Тургенев. Менделеев, куда бы он ни шёл или ни ехал, всегда брал с собой шахматы.
*Шахматы – символ мудрости и справедливости.
*Все до сих пор спорят, что такое шахматы – искусство, спорт или игра? Для кого-то это труд, для кого-то – отдых. Однако очевидно, что для игры в шахматы нужна воля, упорство, настойчивость в достижении поставленной цели, хорошая память, логическое мышление, математические способности и, несомненно, талант.
2 . (кубик Рубика)
Вопросы – подсказки:
1.(80 очков) Год рождения игры – 1974 г.
2.(70 очков) Изобретатель – архитектор, преподаватель вуза.
3.(60 очков) Если играть без системы, то для достижения цели потребуется миллионы лет.
4.(50 очков) Используя определённую систему, можно достичь цели за 23с.
5.(40 очков) Эта игра – наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию.
6.(30 очков) Игру называют «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге.
7.(20 очков) Внешний вид – правильный многоугольник.
8.(10 очков) Состоит из 27 одинаковых разноцветных кубиков шести цветов.
9.(0 очков) Игра носит имя автора.
Комментарий автора.
* Преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик придумал эту игру для развития пространственного мышления студентов. Одно время увлечение кубиком Рубика было всеобщим. В 1982г. Даже проходил чемпионат мира по собиранию кубика Рубика. Лучшее время скоростной сборки 22,95с. Теоретически собрать кубик из любого положения можно не более, чем за 23 хода. Изобретатель этой игры прославился на весь мир.
3 . (календарь)
Вопросы-подсказки:
1.(80 очков) Древнейшее изобретение человечества. Его придумали римляне, правда, «размеры» данного изобретения были «несколько короче», нежели сейчас.
2.(70 очков) То, что лежит в этом ящике, много раз на протяжении тысячелетий претерпевало изменения. Но лишь в двух случаях человечество приняло это во внимание и запомнило.
3.(60 очков) Даты этих изменений известны: в первый раз – 46 г. до н.э.; во второй раз 1582 г.
4.(50 очков) Эти даты связаны с именами известнейших людей: великого императора и папы римского.
5.(40 очков) Это изобретение связано с системой счёта больших промежутков времени, основанной на переодичности видимых движений небесных тел.
6.(30 очков) Изобретение это строго дискретно. В переводе с латинского языка это «долговая книга».
7.(20 очков) Имена тех, с кем связывают данное изобретение, Юлий Цезарь и папа римский Григорий Х III .
8.(10 очков) До октябрьской революции в России использовали первую модификацию этого изобретения, а с 14.02.18. и по сегодняшний день имеет место вторая модификация.
9.(0 очков) Худеет с каждым днём толстяк и не поправится никак.
Что ни день, по одёжке
Отдаёт нам СЕРЁЖКА,
А с последней расстался-
Сам куда-то девался.
Комментарий учителя.
* Речь идёт о календаре. Его изобрели давным-давно астрономы, наблюдая за движением Солнца и Луны. В древности год длился 10 месяцев, он был короче, начинался с марта, что приводило к всевозможным несоответствиям и путаницам. Юлий Цезарь (в его честь назван месяц июль) в 45 г. до н. э. и в 1582 г. папа римский Георгий Х III начинали новое летоисчисление. Надо отметить, что Созигена, а папа римский по советам итальянский врача и астронома Лилио. Существует юлианский календарь и григорианский. В России до революции – юлианский период (счёт времени по старому стилю), с 14.02.18 г. – григорианский период (т.е. счёт времени идёт по новому стилю). Счёт времени по старому и по новому стилю отличается на 13 суток.
* Пётр I своим указом повелевал 1 января 1700 в Москве все дома украсить ёлкой и поздравить друг друга с новым годом и столетием.
*Сейчас на пороге ХХ I в., который начался 1 января 2001 г. Вопрос зрителям. На какой день недели приходится этот день?
(на понедельник)
4. ( транспортир)
Вопросы- подсказки:
1.(80 очков) Существует легенда о греческом изобретателе Дедале( мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.
2.(70 очков) Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет.
3.(60 очков) Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.
4.(50 очков) За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна.
5.(40 очков) В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью- признаком высокого положения в обществе и большого ума.
6.(30 очков) Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.
7.(20 очков) Известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».
8.(10 очков) Необходим для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для построения равных углов.
9.(0 очков) Об этом предмете придумана загадка:
«Сговорились две ноги
Делать дуги и круги».
5. (часы)
Вопросы-подсказки:
1.(80 очков) История их изобретения насчитывает тысячи лет. Вряд ли кто-то возьмёт на себя смелость назвать имя изобретателя. В древности их называли клепсидрами.
2.(70 очков) Почти у каждого из вас есть эта замечательная вещь.
3.(60 очков) Эта вещь на протяжении веков постоянно совершенствовалась и претерпевала изменения, уменьшаясь в своих размерах,
становясь унифицированной. В разное время в это внесли свою лепту Галилео Галилей, папа Римский, инженер Кулибин.
4.(50 очков) В начале ХХ века поставщиком двора его величества этой важной вещи был владелец знаменитой фамилии. Спустя годы его внук, знаменитый спортсмен, играющий в НХЛ, занялся наследственным бизнесом.
5.(40 очков) Эта вещь не имеет единственного числа.
6.(30 очков) Частично об этом поётся в песне:
«Призрачно все в этом мире бушующем,
Есть только миг, за него и держись.
Есть только миг между прошлым и будущим
Именно он называется жизнь».
7.(20 очков) В математике без этого предмета трудно обойтись. Особенно при решении задач на движение.
8.(10 очков) Этой вещи свойственны эпитеты: солнечные, водяные, песочные, механические, электронные, водонепроницаемые, противоударные.
9.(0 очков) Этому предмету посвящена загадка:
«Весь день усами шевелят
и время узнавать велят».
Комментарий учителя.
*Конечно же, часы. Павел Буре, знаменитый хоккеист, занялся производством часов, и один из первых экземпляров своей продукции подарил Б.Н.Ельцину.
*Именно о скоротечности времени поётся в песне «Есть только миг».
*Самые первые часы на земле – солнечные.
*Греческий философ Платон изобрёл первый будильник и школьный звонок одновременно, чтобы в нужный момент можно было собрать своих учеников. Водяные часы, или клепсидры, состояли из двух сосудов. В первый сосуд наливали воду, вытекая она вытесняла воздух из второго сосуда; воздух по трубке устремлялся к флейте, она начинала звучать и дети бежали на урок, услышав звуковой сигнал.
*Затем появились песочные, огневые, механические часы. Сегодня, кроме времени, часы могут показывать месяц, число, день недели, давление, температуру воздуха, могут быть будильником, быть водонепроницаемыми, противоударнимы…
